МЕТОД ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ АВТОНОМНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Северцев Николай Алексеевич, доктор технических наук, профессор, начальник отдела безопасности и нелинейного анализа, Учреждение Российской академии наук, Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН
Катулев Александр Николаевич, доктор технических наук, профессор, кафедра математического моделирования, Тверской государственный университет

Изложены принципиальные основы выявления (определения) показателей безопасности функционирования нелинейных автономных динамических систем гамильтонова типа различного назначения. Построены метод и алгоритм их оценки. Приведены результаты исследования показателей безопасности как показателей структурной устойчивости автономных динамических систем, описываемых нелинейными системами обыкновенных дифференциальных уравнений или нелинейными интегральными уравнениями Вольтерра 2-го рода и нелинейными уравнениями с частными производными, сводимыми к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Установлена достоверность результатов.

1. Андронов, А. А. Большие системы / А. А. Андронов, Л. С. Понтрягин // ДАН СССР. – 1937. – Т. 14.
2. Касти, Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы/Дж.Касти.–М.:Мир,1982. – 216с.
3. Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. – М. : Наука, 1988.
4. Гилмор, Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор. – М. : Мир, 1984. – Т. 2 (R. Gilmore. Catastrophe theory for scientists and engineers. A Willey-Intersclence Publication, John Wiley and Sons, New-York-Chichester-Brislane-Toronto, 1981).
5. Алексеев, В. М. Оптимальное управление / В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин. – М. : Наука, 1979.
6. Первозванский, А. А. Курс теории автоматического управления / А. А. Первозванский. – М. : Наука, 1986.
7. Вольтерра, В. Математическая теория борьбы за существование / В. Вольтерра. – М. : Наука, 1976.
8. Юрков, Н. К. К проблеме обеспечения безопасности сложных систем / Н. К. Юрков // Надежность и качество–2011 : тр. междунар. симп. : в 2 т. / под ред. Н. К. Юрков. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – Т. 1. – С. 104–108.
9. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М. : Наука, 1966.