МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПОЛИНОМОВ ЛЕЖАНДРА С КЛАССИЧЕСКИМ СТАТИСТИЧЕСКИМ КРИТЕРИЕМ ВАСИЧЕКА ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ РАВНОМЕРНОСТИ ЛИБО НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ДАННЫХ МАЛЫХ ВЫБОРОК 

Александр Иванович Иванов, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: ivan@pniei.penza.ru
Александр Викторович Безяев, кандидат технических наук, докторант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru 
Александр Юрьевич Малыгин, доктор технических наук, профессор, начальник межотраслевой лаборатории тестирования биометрических устройств и технологий, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: mal890@yandex.ru
Евгений Николаевич Куприянов, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: evgnkupr@gmail.com

Актуальность и цели. В прошлом веке создано порядка 20 статистических критериев проверки гипотезы нормального распределения данных и порядка 20 статистических критериев проверки гипотезы равномерности распределения данных. Рассматривается способ синтеза новых статистических критериев путем перемножения или деления их выходных состояний. Материалы и методы. Предложено выполнять перемножение (деление) отклика классического почти ортогонального полинома Лежандра на отклик классического статистического критерия Васичека. Результаты и выводы. Показано, что предложенные процедуры позволяют два новых сильных статистических критерия объединять с критерием Васичека. В итоге получается бинарный выходной код с трехкратной избыточностью. Свертывание избыточности кода позволяет снизить вероятности появления ошибок первого и второго рода в 5 раз. 

Ключевые слова

статистический критерий Васичека, почти ортогональный полином Лежандра второго порядка, эквивалентные статистическим критериям искусственные нейроны, синтез новых статистических критериев перемножением выходных состояний известных критериев 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Иванов А. И., Безяев А. В., Малыгин А. Ю., Куприянов Е. Н. Мультипликативное объединение полиномов Лежандра с классическим статистическим критерием Васичека для проверки гипотез равномерности либо нормальности распределений данных малых выборок // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 2. С. 5–13. doi:10.21685/2307-4205-2022-2-1