МЕТОД СИНТЕЗИРОВАННОГО ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ГРУППЫ РОБОТОВ 

Дивеев Асхат Ибрагимович, доктор технических наук, начальник сектора отдела безопасности и нелинейного анализа, Федеральный исследовательский центр «Информатика и Управление» Российской Академии Наук, (Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН), профессор департамента механики и мехатроники Инженерной академии Российского университета дружбы народов (119333, Россия, г. Москва, ул. Вавилова, 40), E-mail: aidiveev@mail.ru
Шмалько Елизавета Юрьевна, кандидат технических наук, научный сотрудник отдела безопасности и нелинейного анализа, Федеральный исследовательский центр «Информатика и Управление» Российской Академии Наук, (Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН) (119333, Россия, г. Москва, ул. Вавилова, 40),
E-mail: asiedora@mail.ru 

51-74, 519.6 

DOI

10.21685/2307-4205-2018-4-4 

Актуальность и цели. Группа роботов является сложным объектом управления с динамическими фазовыми ограничениями. На сегодняшний день для таких объектов не существует эффективных алгоритмов решения задачи оптимального управления в исходной постановке, когда управление необходимо найти в форме функции времени в бесконечномерном пространстве. Основная проблема здесь состоит в том, что после редукции задачи оптимального управления к задаче конечномерной оптимизации мы получаем целевую функцию, которая в пространстве параметров не обладает свойствами выпуклости и унимодальности.
Материалы и методы. В работе представлен новый подход к решению задачи оптимального управления – оптимальное синтезированное управление. Первоначально обеспечиваем стабилизацию объекта относительно некоторой точки пространства состояний, решая задачу синтеза системы управления. Затем находим такую последовательность точек стабилизации в пространстве состояний, что, переключая точки стабилизации в фиксированные моменты времени, обеспечиваем движение объекта из начального состояния в терминальное с оптимальным значением критерия качества.
Результаты. Показана реализация предложенного метода для решения задачи оптимального управления группой роботов в условиях фазовых ограничений. Приведено сравнение предложенного подхода с известными методами конеч-
номерной оптимизации.
Выводы. Показано, что градиентные классические методы не находят приемлемого решения. Эволюционные алгоритмы находят решения во всех рассматриваемых случаях существенно лучше, чем классические градиентные методы и алгоритм случайного поиска. Метод синтезированного оптимального управления позволяет находить с помощью тех же эволюционных алгоритмов существенно лучшие результаты, чем методы редукции при меньшем количестве вычислений целевого функционала. 

Ключевые слова

группа роботов, оптимальное управление, метод синтезированного оптимального управления 

 Скачать статью в формате PDF

1. Šuster, P. Tracking trajectory of the mobile robot Khepera II using approaches of artificial intelligence / P. Šuster, A. Jadlovska // Acta Electrotechnica et Informatica. – 2011. – Vol. 11, № 1. – P. 38–43.
2. Diveev, A. I. Study of the Practical Convergence of Evolutionary Algorithms for the Optimal Program Control of a Wheeled Robot / A. I. Diveev, S. V. Konstantinov // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2018. – Vol. 57, № 4. – P. 561–580.
3. Дивеев, А. И. Синтез системы управления группой роботов методом сетевого оператора / А. И. Дивеев, Е. Ю. Шмалько // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 4. – С. 198.
4. Дивеев, А. И. Численный метод сетевого оператора для синтеза системы управления с неопределенными начальными значениями / А. И. Дивеев // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. – 2012. – № 2. – С. 63.
5. Дивеев, А. И. Синтез системы управления на основе аппроксимации множества оптимальных траекторий методом сетевого оператора / А. И. Дивеев, Е. Ю. Шмалько // Надежность и качество сложных систем. – 2014. – № 4 (8). – С. 3–10.
6. Дивеев, А. И. Повышение надежности систем управления группой объектов за счет автоматизации процесса их синтеза / А. И. Дивеев, Е. Ю. Шмалько // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2016. – Т. 1. – С. 160–163.
7. Дивеев, А. И. Метод сетевого оператора / А. И. Дивеев. – М. : ВЦ РАН, – 2010. – 178 с.
8. Дивеев, А. И. Эффективный алгоритм для синтеза структуры системы автоматического управления / А. И. Дивеев, Н. А. Северцев, Е. А. Софонова // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2007. – Т. 1. – С. 20–23.
9. Дивеев, А. И. Численный метод вариационного генетического программирования для синтеза системы управления мобильного робота / А. И. Дивеев, С. И. Ибадулла // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2014. – Т. 1. – С. 30–34.