ПОСТРОЕНИЕ НА ОСНОВЕ ИНТЕРПОЛЯЦИИ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ И ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОТОТИПИРОВАНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 

Игорь Евгеньевич Старостин, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и авиационного электрооборудования, Московский государственный технический университет гражданской авиации (Россия, г. Москва, Кронштадтский бульвар, 20), E-mail: starostinigo@yandex.ru 

Аннотация

Актуальность и цели. Решение практических задач (проектирования и эксплуатации систем) подразумевает построение математических моделей систем. Для математического моделирования систем различной физической и химической природы авторами был предложен метод математического прототипирования энергетических процессов, основывающийся на современной неравновесной термодинамике, механике и электродинамике. Упомянутый метод дает адекватные модели систем, т.е. не противоречащие общим физическим законам, а также особенностям протекания процессов в конкретной системе. Однако для определения контролируемых параметров системы по ее измеряемым параметрам из системы дифференциальных уравнений, полученных методом математического прототипирования, необходимо решать очень трудоемкую задачу идентификации большого числа параметров этих уравнений. Одним из путей борьбы с трудоемкостью упомянутых задач идентификации является использование интерполяционных методов, что обусловливает актуальность задачи разработки методики построения моделей систем методом математического прототипирования энергетических процессов с использованием интерполяционных методов. Материалы и методы. Для синтеза уравнений динамики физических и химических процессов используется метод математического прототипирования энергетических процессов. С целью упрощения идентификации параметров уравнений, получаемых методом математического прототипирования, используются специальные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений, сводящих интегрирование дифференциальных уравнений к решению алгебраических уравнений. С целью упрощения решения полученных алгебраических уравнений используются методы интерполяции. Для определения постоянных коэффициентов полученной модели из экспериментальных данных используются методы теории идентификации. Результаты. Построенная предложенными в настоящей статье методами модель системы является корректной, т.е. не противоречит общефизическим законам и вбирает в себя особенности протекания процессов в конкретной системе. Также обучение модели поблочное и может быть сведено к линейной идентификации, что дает возможность обрабатывать экспериментальные данные по мере их поступления. Выводы. Предложенная архитектура преобразованных моделей систем позволяет использовать полученные модели в составе математического ядра цифровых двойников. Особенности архитектуры предложенных моделей дают возможность их пассивной идентификации. 

Ключевые слова

метод математического прототипирования энергетических процессов, цифровые двойники, интерполяция, линейная идентификация, машинное обучение 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Старостин И. Е. Построение на основе интерполяции моделей различных физических и химических систем методом математического прототипирования энергетических процессов // Надежность и качество сложных систем. 2024. № 1. С. 49–58. doi: 10.21685/2307-4205-2024-1-6