Кирилл Валентинович Бухенский, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой высшей математики, Рязанский государственный радиотехнический университет имени В. Ф. Уткина (Россия, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1), E-mail: bukhensky.k.v@rsreu.ru
Татьяна Львовна Львова, старший преподаватель кафедры высшей математики, Рязанский государственный радиотехнический университет имени В.Ф. Уткина (Россия, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1), E-mail: lvovatl@yandex.ru
Валентин Васильевич Миронов, доктор физико-математических наук, профессор, президент Рязанского физико-математического общества, профессор кафедры высшей математики, директор лаборатории системного анализа, ведущий научный сотрудник, Научно-исследовательский институт обработки аэрокосмических изображений (НИИ «Фотон»), Рязанский государственный радиотехнический университет имени В. Ф. Уткина (Россия, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1), E-mail: mironov1vv@mail.ru

Аннотация

Актуальность и цели. Цель статьи – ознакомить российскую научную и педагогическую общественность с новым наукометрическим методом качественного анализа знаний у студентов и школьников по данным ЕГЭ, продемонстрировать его характерные свойства и опыт применения. Материалы и методы. Идея базируется на ранних статьях авторов, посвященных созданию новых наукометрических индексов, и од- новременно содержит существенно новые элементы. В реальном времени происходит сбор данных, статисти- ческий анализ и усреднение данных, кластеризация данных на основе нечеткой логики, натурная апробация методов, анализ результатов и выводов. Усреднение субъективных данных позволяет придать выводам устойчивый, объективный характер. Результаты. Вводятся новые наукометрические характеристики научного мероприятия: 1) локальный индекс знаний студенческих групп по данным ЕГЭ и мера доверия к этому параметру; 2) на основе локальных индексов вводится индекс знаний среди студентов по вузу в целом. Проведено нечеткое ранжирование уровня знаний как для групп, так и для вуза в целом. На основе данных об индексе знаний определяются наиболее знающие студенты, создаются ядро, хвост и подвал знаний в вузе и на их основе вычисляется наукометрический M-индекс знаний вуза – качественный аналог авторского обобщения «статистического» h-индекса Хирша. По значениям индекса M в рамках теории нечетких множеств предложено ранжирование вуза в качественных категориях: «высокие знания», «хорошие знания», «удовлетворительные знания», «слабые знания». Выводы. Создан алгоритм и на его основе программный комплекс «ЗНАНИЕ – СИЛА», который в реальном времени получает данные о ЕГЭ от студентов, в реальном времени обрабатывает эти данные и выдает числовые значения индексов знаний как для отдельных групп участников, так и для вуза в целом. Создан новый метод объективного анализа математических знаний групп студентов. Метод апробирован, вызвал интерес и одобрение в научной и педагогической среде и получил предложения по его анонсированию и распространению.

Ключевые слова

новый наукометрический индекс, обработка данных ЕГЭ, мера доверия к информации, нечеткое ранжирование уровня знаний

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Бухенский К. В., Львова Т. Л., Миронов В. В. Система анализа качества математических знаний студентов по данным ЕГЭ и его нечеткая кластеризация // Надежность и качество сложных систем. 2024. № 4. С. 57–67. doi: 10.21685/2307-4205-2024-4-6