ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА СТАТИСТИЧЕСКОГО
КОНТРОЛЯ ПРОЦЕССА ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ НАРУШЕНИЙ

Зенцова Екатерина Александровна, аспирант, Ульяновский государственный технический университет (432027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), Email: v_kl@mail.ru.
Клячкин Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, кафедра прикладной математики и информатики, Ульяновский государственный технический университет (432027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), Email: v_kl@mail.ru. 

519.248: 681.518.5 

DOI

10.21685/2307-4205-2018-4-10 

Актуальность и цель. Функционирование сложной системы зависит от совокупности многих факторов, обусловленных спецификой среды эксплуатации, сложностью организации самой системы, характером возникающих в процессе работы нарушений. Задача скорейшего обнаружения и устранения негативных внешних факторов является одной из важнейших в комплексе проблем по обеспечению качества функционирования системы. Индикатором влияния на систему возмущающих воздействий могут служить методы статистического контроля процессов. Сущность такого контроля состоит в том, что по статистическим данным, полученным в соответствии с планом, принимается решение о корректировке процесса, при этом нарушение по статистическим критериям выявляется до того, как произошел выпуск дефектной продукции. Эффективность статистического контроля во многом определяется правильным выбором параметров плана контроля (объема и периодичности выборок, положения контрольных границ). Поэтому целью исследования является разработка методики определения параметров плана статистического контроля.
Материалы и методы. В качестве показателей эффективности рассматриваются вероятностный и стоимостной критерии. Идея учета стоимостных показателей при оптимизации планов статистического управления обусловлена тем, что существуют такие значения контрольных границ, объема выборок и периодичности их отбора, которые минимизируют потери, связанные с нарушением процесса функционирования, затраты на его диагностику
и корректировку. В соответствии с вероятностным критерием выбор параметров плана должен минимизировать риск ошибочных решений при проведении контроля.
Результаты и выводы. Применение оптимального плана, построенного по предлагаемой методике, позволит оперативно выявлять и устранять нарушения процесса функционирования при низком уровне затрат на проведение контроля. 

Ключевые слова

контрольная карта Хотеллинга, распределение Берра, вероятностный и стоимостной критерии, моделирование нарушений процесса 

 Скачать статью в формате PDF

1. Юрков, Н. К. Риски отказов сложных систем / Н. К. Юрков // Надежность и качество сложных систем. – 2014. – № 1 (5). – С. 18–24.
2. Клячкин, В. Н. Модели и методы статистического контроля многопараметрического технологического процесса / В. Н. Клячкин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2011. – 196 с.
3. Зенцова, Е. А. Сравнительный анализ подходов к оптимизации параметров контрольной карты Хотеллинга / Е. А. Зенцова // Автоматизация процессов управления. – 2017. – № 1 (47). – С. 47–52.
4. Зенцова, Е. А. Адаптивный многомерный статистический контроль технологического процесса / Е. А. Зенцова, В. Н. Клячкин // Радиотехника. – 2017. – № 6. – С. 45–48.
5. Илларионов, О. И. Слагаемые эффективности контрольных карт / О. И. Илларионов // Методы менеджмента качества. – 2005. – № 2. – С. 30–35.
6. Клячкин, В. Н. Оптимизация статистического контроля многопараметрического процесса / В. Н. Клячкин, Е. А. Зенцова // Радиотехника. – 2016. – № 9. – С. 48–51.
7. Клячкин, В. Н. Модель затрат для многомерной контрольной карты Хотеллинга / В. Н. Клячкин, Е. А. Зенцова // Автоматизация. Современные технологии. – 2017. – № 4 (71). – С. 167–170.
8. Клячкин, В. Н. Статистические методы оценки стабильности функционирования технических систем / В. Н. Клячкин, И. Н. Карпунина // Надежность и качество сложных систем. – 2018. – № 2 (22). – С. 36–42.
9. Клячкин, В. Н. Построение адаптивных планов при многомерном статистическом контроле процессов / В. Н. Клячкин, Е. А. Зенцова // Автоматизация процессов управления. – 2017. – № 1 (47). – С. 40–46.
10. Burr, I. W. Cumulative Frequency Functions / I. W. Burr // The Annals of Mathematical Statistics. – 1942. – Vol. 13 (2). – P. 215–232.
11. Zimmer, W. J. Variables Sampling Plans Based on Non-Normal Populations / W. J. Zimmer // Industrial Quality Control. – 1963. – Vol. 21 (1). – P. 18–26.
12. Heydari, A. A. Economic and economic statistical designs of X control charts under Burr XII shock model / A. A. Heydari, M. B. Moqhadam, F. Eskandari // Int. J. of Quality Engineering and Technology. – 2016. – Vol. 6 (1). – P. 1–19.
13. Пасько, Н. И. Математическая модель контроля размерной настройки станка с ЧПУ по методу контрольной карты / Н. И. Пасько, И. С. Картавцев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2012. – № 2. – С. 292–301.
14. Медведев, А. М. К проблеме создания критерия автоматического контроля соединений (статья) / А. М. Медведев, Г. В. Мылов, Н. К. Юрков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2017. – Т. 2. – С. 117–119.
15. Юрков, Н. К. К проблеме организации контроля в производстве электронных средств (статья) / Н. К. Юрков, О. Н. Герасимов, Е. А. Кузина // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2017. – Т. 2. – С. 112–114.