ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОЦЕНОК ПОТОКА ОТКАЗОВ 

Михайлов Виктор Сергеевич, ведущий инженер, Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д. И. Менделеева (115487, Россия, г. Москва, ул. Нагатинская, 16а), Mvs1956@list.ru

621.382.029.6

DOI

10.21685/2307-4205-2018-2-1

Целью настоящей работы является построение правила выбора эффективной оценки, основанного на интегральном подходе отличном от 1-го типа, и получение на основе построенного критерия эффективных оценок по результатам испытаний, проводимых в соответствии с планом типа NBτ. Методы. Для нахождения эффективной оценки использовались интегральные числовые характеристики точности оценки, а именно: суммарный квадрат смещения (уклонения) ожидаемой реализации некоторого варианта оценки от всех возможных значений оцениваемой характеристики по различным значениям параметра пуассоновского закона распределения, характеризующего поток отказов совокупности испытуемых изделий. Результаты и выводы. 1. По результатам испытаний типа NBτ интегральные оценки 1-го типа используют в задачах, когда требуется найти эффективную оценку с минимальным смещением, а интегральные оценки 2-го типа – когда требуется найти эффективную оценку с минимальной дисперсией. 2. Идеальным вариантом в задачах оценивания является использование несмещенной оценки с минимальной дисперсией, если такая оценка существует. В противном случае следует искать оценки с минимальным смещением, а среди них – с минимальной дисперсией. Такой процесс поиска гарантирует получение оценок с хорошими точностными характеристиками. Поэтому в задачах надежности не следует ориентироваться на оценки, построенные минимизацией функционала 2-го типа. 3. Оценка СНДО 01 T является эффективной среди предложенных по критерию интегральных оценок 1-го типа, а оценка СНДО 05 T является эффективной среди предложенных по критерию интегральных оценок 2-го типа. 4. В качестве оценки вероятности безотказной работы всегда следует использовать традиционную несмещенную оценку, кроме безотказных испытаний. В этом случае следует использовать смещенную эффективную интегральную оценку ВБР 1-го типа θ (R,v,g) = e^(g/T₀₆)  или эффективную смещенную интегральную оценку ВБР 2-го типа  θ (R,v,g) = e^(g/T₀₁) зависимости от задач надежности.

Ключевые слова

Пуассоновский закон распределения; экспоненциальное распределение; план испытаний; точечная оценка

 Скачать статью в формате PDF

1. Гнеденко, Б. В. Математические методы в теории надежности / Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляев, А. Д. Соловьев. – М. : Наука, 1965. – 524 с.
2. Боровков, А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков. – Новосибирск : Наука ; Изд-во Института математики, 1997. – 772 с.
3. Михайлов, В. С. Нахождение эффективной оценки средней наработки на отказ / В. С. Михайлов // Надежность и контроль качества. – 1988. – № 9. – С. 6–11.
4. Михайлов, В. С. Нахождение эффективной оценки средней наработки на отказ / В. С. Михайлов // Надежность. – 2016. – № 4. – С. 40–42.
5. Михайлов, В. С. Оценка вероятности безотказной работы по результатам испытаний, не давших отказы / В. С. Михайлов // Надежность и качество сложных систем. – 2017. – № 2 (18). – С. 62–66. – DOI 10.21685/2307-4205-2017-2-8.
6. Михеев, М. Ю. Системы поверки кориолисовых расходомеров / М. Ю. Михеев, К. В. Гудков, В. А. Юрманов, Н. К. Юрков // Измерительная техника. – 2012. – № 8. – С. 51–54.
7. Горячев, Н. В. Структура автоматизированной лаборатории исследования теплоотводов / Н. В. Горячев, И. Д. Граб, А. В. Лысенко, Н. К. Юрков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2011. – Т. 2. – С. 119–120.
8. Юрков, Н. К. К проблеме моделирования риска отказа электронной аппаратуры длительного функционирования / Н. К. Юрков, И. И. Кочегаров, Д. Л. Петрянин // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. – 2015. – № 4 (32). – С. 220–231.