ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ НАХОЖДЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ОЦЕНОК 

Михайлов Виктор Сергеевич, ведущий инженер, Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д. И. Менделеева (115487, Россия, г. Москва, ул. Нагатинская, 16а), E-mail: Mvs1956@list.ru
Юрков Николай Кондратьевич, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: yurkov_NK@mail.ru 

519.248:62-192 

DOI

10.21685/2307-4205-2019-2-12 

Актуальность и цели. За последние несколько лет была проделана большая работа по повышению эффективности оценок показателей надежности для различных планов испытаний, причем особое внимание уделялось испытаниям, не давшим отказы. В этих работах полученные оценки сравнивались по эффективности. Кроме этого, к оценкам для безотказных испытаний предъявлялись определенные требования к результату оценивания показателя надежности: быть монотонными с ростом числа отказов и отличными от нуля и единицы. Казалось, что полученные оценки значительно улучшить не возможно. Однако в некоторых случаях это не так. Целью работы является повышение эффективности оценок вероятности безотказной работы для биномиального плана испытаний в случае испытаний, не давших отказов.
Материалы и методы. В основе исследования эффективных оценок лежит интегральный подход, базирующийся на построении правила выбо-
ра (критерий) эффективной оценки θˆ₀(n;r) , заданного на сумме значений абсолютных (или относительных) смещений оценок θˆ(n;r) , выбранных из некоторого множества, от параметра закона распределения, где n – количество изделий, первоначально выставленных на испытания.
Результаты и выводы. 1. В результате проведенных исследований удалось получить: оценки ВБР p и v более эффективные в сравнении с ранее предложенными; оценку СНДО, эффективную на достаточно широком классе оценок и более эффективную в сравнении с ранее предложенными. 2. Полученные оценки p и v , близкие к эффективной, и оценка Tˆ₁ , эффективная на достаточно широком классе оценок, предлагаются к использованию для безотказных испытаний, проводимых по биномиальному плану. 3. Для биномиального плана и плана испытаний с восстановлением и ограниченным временем испытаний, оценки ВБР, оценки СНДО Tˆ₁ и Tˆ₀₁ приблизительно равны между собой для случая, когда в процессе испытаний отказы не возникали, что и следовало ожидать. Выбор, какие оценки следует использовать в этом случае, остается за испытателем. 

Ключевые слова

схема Бернулли; биномиальный план испытаний; точечная оценка; вероятность отказа; вероятность безотказной работы; эффективная оценка 

 Скачать статью в формате PDF

1. Михайлов, В. С. Нахождение эффективной оценки средней наработки на отказ / В. С. Михайлов // Надежность. – 2016. – № 4. – С. 40–42.
2. Михайлов, В. С. Исследование интегральных оценок потока отказов / В. С. Михайлов // Надежность и качество сложных систем. – 2018. – № 2 (22). – С. 3–10.
3. Михайлов, В. С. Нахождение эффективной оценки средней наработки на отказ / В. С. Михайлов // Надежность и контроль качества. – 1988. – № 9. – С. 6–11.
4. Михайлов, В. С. Неявные оценки для плана испытаний типа NБτ / В. С. Михайлов // Надежность и качество сложных систем. – 2018. – № 1 (21). – С. 64–71.
5. Юрков, Н. К. Оценки показателей надежности для безотказных испытаний, проводимых по биномиальному плану / Н. К. Юрков, В. С. Михайлов // Надежность и качество сложных систем. – 2018. – № 4 (18). – С. 29–39.
6. Боровков, А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков. – Новосибирск : Наука ; Изд-во Института математики, 1997. – 772 с.
7. Шуленин, В. П. Математическая статистика. Часть 1. Параметрическая статистика / В. П. Шуленин. – Томск : Изд-во НТЛ, 2012. – 540 с.
8. Вопросы математической теории надежности / В. А. Каштанов, Ю. К. Беляев, А. Д. Соловьев, И. Н. Коваленко, Е. Ю. Барзилович, И. А. Ушаков ; под ред. Б. В. Гнеденко. – Москва : Радио и связь, 1983. – 376 с.
9. Савчук, В. П. Байесовские методы статистического оценивания: надежность технических объектов / В. П. Савчук. – Москва : Наука, 1989. – 328 с.