Статья 1417

Название статьи

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА 

Авторы

Дикусар Василий Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник отдела безопасности и нелинейного анализа, Федеральный исследовательский центр «Информатика и Управление» РАН (Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской академии наук), (119333, Россия, г. Москва, ул. Вавилова, 40), dikussar@yandex.ru
Кошька Марьян, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой информатики и математики, Технолого-гуманитарный университет им. Казимера Пулаского (26600, Польша, Радом, ул. Мальчевского, 29), km@pr.radom.pl
Фигура Адам, доктор физико-математических наук, профессор, декан факультета математики и информатики, Технолого-гуманитарный университет им. Казимера Пулаского (26600, Польша, Радом, ул. Мальчевского, 29), ad.figura@vp.pl

Индекс УДК

351.74.1

DOI

10.21685/2307-4205-2017-4-1

Аннотация

Проведено численное исследование оптимального спуска летательного аппарата с учетом ограничений. Основной целью оптимизации является минимизация максимальной температуры поверхности аппарата. Рассматривается задача о выборе угла атаки аппарата, тормозящегося в атмосфере при минимизации суммарного теплового потока с учетом ограничений на величину полной перегрузки скоростного напора. Задача решается на основе принципа максимума (регулярный случай) с учетом ограничений на перегрузку. Приведены необходимые условия экстремума в нерегулярном случае, когда оптимальная траектория содержит интервал. Осуществлена регуляризация вырожденного принципа максимума с помощью изменения структуры ограничений. Доказано, что взаимодействие различных методов решения важно для успешного рассмотрения такой задачи с большим количеством ограничений. Уменьшение температуры поверхности является значительным. Кроме того, максимальный тепловой поток и суммарный тепловой поток также можно значительно уменьшить путем оптимального выбора траектории движения. Предлагается двухэтапный метод решения задачи оптимального управления. На первом этапе определяется геометрия оптимальной траектории путем дискретизации системы обыкновенных дифференциальных уравнений и решения несобственной задачи нелинейного программирования большой размерности. На втором этапе проверяется справедливость принципа максимума для полученного решения. Для решения всех задач используются методы факторного анализа, продолжения решений по параметрам, восстановление зависимостей и прогноз последующих приближений.

Ключевые слова

надежность, нелинейное программирование, принцип максимума, параллельные вычисления, минимум максимального нагрева

 

 Скачать статью в формате PDF

Список литературы

1. Ярошевский, В. А. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов / В. А. Ярошевский. – М. :
Наука, 1988. – 116 с.
2. Афанасьев, А. П. Необходимое условие в принципе максимума / А. П. Афанасьев, В. В. Дикусар, А. А. Милютин, С. В. Чуканов. – М. : Наука, 1990. – 235 с.
3. Дикусар, В. В. Количественные и качественные методы в принципе максимума / В. В. Дикусар, А. А. Милютин. – М. : Наука, 1989. – 168 с.
4. Гаранжа, В. А. Параллельная реализация метода Ньютона для решения больших задач линейного программирования / В. А. Гаранжа, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, М. Х. Нгуен // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2009. – Т. 49, № 8. – С. 1369–1384.
5. Deuflhard, P. Newton methods for nonlinear problems. Affine invariance adaptive algorithms / P. Deuflhard // Springer series in computational mathematics. – 2010. – № 35. – P. 324–328.
6. Арутюнов, А. В. Условия экстремума. Анормальные и вырожденные задачи / А. В. Арутюнов. – М. : Факториал, 1997. – 357 с.
7. Дикусар, В. В. Продолжение решений в прикладных задач оптимального управления / В. В Дикусар, М. Кошька, А. Фигура. – И. : МФТИ, 2001. – 69 с.
8. Дикусар, В. В. Минимизация конвективного и радиационного теплового потока при входе аппарата в атмосферу / В. В. Дикусар, Н. Н. Оленев // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах : материалы XIII Всерос. конф. (Н. Новгород, 14–16 ноября 2013 г.) / под ред. проф. В. П. Гергеля. – Нижний Новгород : Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2013. – С. 108–113.
9. Соболь, И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь,
Р. Б. Статников. – М. : Наука, 1981. – 111 с.
10. Дикусар, В. В. Оптимизация дальности полета аппарата в атмосфере с учетом ограничений / В. В. Дикусар, А. А. Шилов // Труды 4-х чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К. Э. Циолковского. – М. : Наука, 1970. – 8 с.
11. Дикусар, В. В. Кусочно-полиномиальная аппроксимация шестого порядка с автоматическим обнаружением узлов / В. В. Дикусар // Математическое моделирование. – 2014. – Т. 26, № 3. – С. 31–48.
12. Дикусар, В. В. Билинейные системы оптимального управления / В. В. Дикусар, М. Кошька, А. Фигура // Надежность и качество сложных систем. – 2013. – № 3. – С. 3–10.

 

Дата создания: 16.01.2018 14:37
Дата обновления: 16.01.2018 14:56