ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА ХОТЕЛЛИНГА ПРИ ОЦЕНКЕ СТАБИЛЬНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТА 

Клячкин Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, кафедра прикладной математики и информатики, Ульяновский государственный технический университет (432027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), E-mail: v_kl@mail.ru
Карпунина Ирина Николаевна, кандидат технических наук, доцент, кафедра общепрофессиональных дисциплин, Ульяновский институт гражданской авиации (432071, Россия, г. Ульяновск, ул. Можайского, 8/8), E-mail: karpunina53l@yandex.ru
Кравцов Юрий Андреевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра прикладной математики и информатики, Ульяновский государственный технический университет (432027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), E-mail: ukravtsov@rambler.ru
Бубырь Дмитрий Сергеевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Ульяновское конструкторское бюро приборостроения (432017, Россия, Ульяновск, ул. Крымова, 10), E-mail: bubir91@mail.ru 

681.518.5 

DOI

10.21685/2307-4205-2019-4-14 

Актуальность и цель. Функционирование сложной системы зависит от совокупности множества показателей. Для оценки стабильности функционирования объекта используются методы многомерного статистического контроля, позволяющие по характеру изменения статистических характеристик процесса спрогнозировать нарушение до того, как стабильность работы объекта будет нарушена. При наличии коррелированных показателей работы объекта стабильность его функционирования может быть проконтролирована с применением алгоритма Хотеллинга. Для повышения чувствительности этого алгоритма к возможным нарушениям процесса предложено два подхода. В первом предлагается поиск на карте Хотеллинга неслучайных структур, вероятность появления которых соизмерима с вероятностью лож-
ной тревоги: наличие на карте такой структуры свидетельствует о нарушении стабильности. Второй подход использует предупреждающую границу на карте: попадание нескольких точек подряд между контрольной и предупреждающей границами также свидетельствует о нестабильности процесса. Оба подхода предполагают применение специального программного обеспечения для автоматизации поиска нарушений.
Материалы и методы. При определении параметров неслучайных структур при многомерном контроле используются теоретико-вероятностные методы. Расчет положения предупреждающей и контрольной границ проводится с помощью марковских цепей, результаты аппроксимируются методами регрессионного анализа. Эффективность предложенных подходов оценивается по средней длине серий – количеству наблюдений от момента нарушения процесса функционирования объекта до момента обнаружения этого нарушения.
Результаты. Применение предлагаемых подходов для повышения чувствительности алгоритма Хотеллинга к возможным нарушениям процесса обеспечивает скорейшее выявление нестабильности функционирования объекта. 

Ключевые слова

стабильность функционирования, контрольная карта, неслучайная структура, предупреждающая граница, средняя длина серий 

 Скачать статью в формате PDF

1. Клячкин, В. Н. Статистические методы оценки стабильности функционирования технических систем / В. Н. Клячкин, И. Н. Карпунина // Надежность и качество сложных систем. – 2018. – № 2 (22). – С. 36–42.
2. Клячкин, В. Н. Прогнозирование состояния объекта с использованием систем временных рядов / В. Н. Клячкин, Ю. Е. Кувайскова, Д. С. Бубырь // Радиотехника. – 2015. – № 6. – С. 45–47.
3. Уиллер, Д. Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта : пер. с англ. / Д. Уиллер, Д. Чамберс. – Москва : Альпина Бизнес Букс, 2009. – 409 с.
4. Montgomery, D. C. Introduction to statistical quality control / D. C. Montgomery. – New York : John Wiley and Sons, 2009. – 754 р.
5. Клячкин, В. Н. Модели и методы статистического контроля многопараметрического технологического процесса / В. Н. Клячкин. – Москва : Физматлит, 2011. – 196 c.
6. Клячкин, В. Н. Оценка эффективности диагностики состояния объекта по наличию неслучайных структур на карте Хотеллинга / В. Н. Клячкин, Ю. А. Кравцов, Д. А. Жуков // Автоматизация процессов управления. – 2015. – № 1 (39). – С. 50–56.
7. Клячкин, В. Н. Идентификация режима статистического контроля многопараметрического технологического процесса / В. Н. Клячкин, А. Ю. Михеев // Автоматизация и современные технологии. – 2011. – № 12. – С. 27–31.
8. Van Zyl, R. Phase I and phase II – control charts for the variance and generalized variance / R. Van Zyl, A. J. Van der Merwe // South African Statistical Journal. – 2016. – Vol. 50, iss. 1. – P. 65–80.
9. Bersimis, S. Multivariate Statistical Process Control Charts: An Overview / S. Bersimis, S. Psarakis, J. Panaretos // Quality and reliability Engeneering International. – 2007. – Vol. 23. – Р. 517–523.
10. Klyachkin, V. N. Multivariate Statistical Process Control by Individual Observations / V. N. Klyachkin, I. N. Karpunina // International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE). – 2019. – Vol. 8 (6S3). – P 590–593.