НОВЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ И ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 

Бутусов Олег Борисович, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математики, Московский политехнический университет (107023, Россия, г. Москва, ул. Б. Семеновская, 38), E-mail: butusov-1@mail.ru
Дикусар Василий Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник отдела безопасности и нелинейного анализа, Федеральный исследовательский центр «Информатика и Управление» Российской академии наук (Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН) (119333, Россия, г. Москва, ул. Вавилова, 40); профессор, кафедра высшей математики, Московский физико-технический институт (государственный университет) (141701, Россия, Московская облаcть, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9), E-mail: dikussar@yandex.ru 

004 67 

DOI

10.21685/2307-4205-2019-1-2 

Предложен новый метод преобразования временных рядов и изображений, аналогичный методу анализа изображений с помощью дистанционных преобразований. Метод отличается тем, что для трансформации используются не расстояния
между бинарными точками, а их нелинейные комбинации по формулам, которые аналогичны по структуре формулам расчета различных видов потенциальной энергии. Суть метода состоит в следующем.
На первом шаге используется бинаризация исходного черно-белого изображения или временного ряда. Далее двоичные пиксели (точки бинарного изображения) рассматриваются как взаимодействующие псевдочастицы. Преобразование выполняется с помощью скользящего окна. Для каждого положения скользящего окна вычисляется псевдопотенциал, который записывается в центральную точку окна. Рассмотрены два вида псевдопотенциалов: потенциал спинспинового взаимодействия Изинга и кулоновский потенциал. Для временных рядов расчеты проводились при разных значениях ширины скользящего окна. Соединение полученных результатов было представлено в виде двухмерного изображения. Результаты данного 1D в 2D преобразования показали, что потенциальная трансформация дает более подробную информацию о скрытых паттернах по сравнению с непрерывным вейвлет-преобразованием. 

Ключевые слова

временные ряды, изображения, непрерывное вейвлет-преобразование, потенциал Изинга, кулоновский потенциал, бинаризация, нормализация, очистка временных рядов от выбросов 

 Скачать статью в формате PDF

1. Shumway, R. H. Time Series Analysis and Its Applications with R Examples / R. H. Shumway, D. S. Stoffer. – New York : Springer Science Business Media, LLC, 2006. – 202 p.
2. Pollock, D. S. G. A Handbook of Time-Series Analysis, Signal Processing and Dynamics / D. S. G. Pollock. – New York : Academic press, 1999. – 808 p.
3. Addison, P. S. The Illustrated Wavelet Transform Handbook. Introductory theory and applications in science, engineering, medicine and finance / P. S. Addison. – London : Institute of physics publishing, 2002. – 368 p.
4. Daubechies, I. Ten lectures on wavelets, CBMS-NSF conference series in applied mathematics / I. Daubechies. – London : SIAM Ed, 1992. – 380 p.
5. Mallat, S. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE / S. Mallat // Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1989. – Vol. 11, № 7. – P. 674–693.
6. Borgefors, G. Distance transform in digital image / G. Borgefors // Computer Vision, Graphics and Image Processing. – 1986. – Vol. 34. – P. 344–371.
7. Danielsson, P. E. Euclidean distance mapping / P. E. Danielsson // Computer Graphics and Image Processing. – 1980. – Vol. 14. – P. 227–248.
8. Strand, R. Sparse object representations by digital distance functions / R. Strand // Discrete Geometry for Computer Imagery, 6607 in Lecture Notes in Computer Science. – Berlin ; Heidelberg : Springer, 2011. – P. 211–222.
9. Ghafoor, A. Image matching using distance transform / A. Ghafoor, R. N. Iqbal, S. Khan // Image Analysis : proceedings of 13th Scandinavian Conference, SCIA Halmstad (Sweden, June 29 – July 2, 2003). – Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2003. – P. 654–660.
10. Lucet, Y. New sequential exact Euclidean distance transform algorithms based on convex analysis / Y. Lucet // Image and Vision Computing. – 2009. – Vol. 27. – P. 37–44.
11. Cuntz, N. Fast hierarchical 3D distance transforms on the GPU / N. Cuntz, A. Kolb // Eurographics. – 2007. – P. 93–96.
12. Selvi, E. Performance analysis of distance transform based inter-slice similarity information on segmentation of medical image series / E. Selvi, M. Özdemir, M. Alper Selver // Mathematical and Computational Applications. – 2013. – Vol. 18, № 3. – P. 511–520.
13. Nooka Raju, C. H. Studies on watershed segmentation for blood cell images using different distance transforms / C. H. Nooka Raju, G. S. N. Raju, V. K. Varma Gottumukkala // IOSR Journal of VLSI and Signal Processing (IOSR-JVSP). – 2016. – Vol. 6, № 2. – P. 79–85.
14. Binder, K. Monte Carlo Simulation in Statistical Physics / K. Binder, D. Heermann. – 5th ed. – Berlin : Springer, 2010. – 180 p.
15. Molecular Dynamics – Theoretical Developments and Applications in Nanotechnology and Energy / ed. by Lichang Wang. – Croatia : InTech, 2012. – 436 p. – URL: www.intechopen.com
16. Rapaport, D. C. The art of molecular dynamics simulation / D. C. Rapaport. – Cambridge ; New York : Cambridge University Press, 2004. – 564 p.
17. Tersoff, J. Modeling solid-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems / J. Tersoff // Physical Review B. – 1989. – Vol. 39. – P. 5566–5568.
18. Models of Printed Circuit Boards Conductive Pattern Defects / E. Danilova, I. Kochegarov, N. Yurkov, M. Miheev, N. Kante // Applied computer systems. – Vol. 23, № 2. – P. 128–134. – DOI 10.2478/acss-2018-0016.
19. Discrete Models in Research of Wave Processes in Rod Structures of Radio-Electronic Means / A. Lysenko, N. Yurkov, V. Trusov, T. Zhashkova, J. Lavendels // Applied computer systems. – Vol. 23, № 2. – P. 135–140. – DOI 10.2478/acss-2018-0017.