ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ДЛЯ БЕЗОТКАЗНЫХ ИСПЫТАНИЙ, ПРОВОДИМЫХ ПО БИНОМИАЛЬНОМУ ПЛАНУ 

Михайлов Виктор Сергеевич, ведущий инженер, Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д. И. Менделеева (115487, Россия, г. Москва, ул. Нагатинская, 16а), E-mail: Mvs1956@list.ru
Юрков Николай Кондратьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40),
E-mail: yurkov_NK@mail.ru 

519.248:62-192 

DOI

10.21685/2307-4205-2018-4-3 

Актуальность и цели. Целью работы является построение оценок близких по своей результативности к эффективным оценкам биномиального плана испытаний, но лишенных их недостатков при безотказных испытаниях. В качестве показателей надежности выбирается вероятность безотказной работы и средняя наработка до отказа.
Методы. Для нахождения эффективной оценки использовались интегральные числовые характеристики точности оценки, а именно: суммарный квадрат смещения (уклонения) ожидаемой реализации некоторого варианта оценки от всех возможных параметров биномиального плана испытаний.
Результаты и выводы. Оценку вероятности отказа 3ˆP
следует признать более эффективной в сравнении с предложенными, как обладающую минимальным смещением и близким к минимальному разбросом своих значений. Построенная составная оценка вероятности отказа 3ˆP позволяет
уйти от казуса, когда оцениваем ситуацию как достоверное событие при безотказных испытаниях. В то же время при возникновении отказов оценка 3ˆP полностью совпадает с абсолютно эффективной оценкой Pˆ = 1− R / N , что в этом случае позволяет использовать ее при любых исходах биномиальных испытаний вместо оценки ˆP . Оценку СНДО 1
Tˆ следует признать более эффективной в сравнении с предложенными, как обладающую минимальным смещением и минимальным разбросом. Построенная оценка 1 Tˆ позволяет оценивать СНДО конечной величиной при безотказных испытаниях, проводимых по биномиальному плану. Однако оценка 1 Tˆ построена в предположении, что наработка до отказа имеет экспоненциальное распределение, если распределение наработки до отказа неизвестно, то преимущество по своей эффективности уже имеет непараметрическая оценка 0 Tˆ . 

Ключевые слова

биномиальный закон распределения; интегральная оценка; план испытаний; точечная оценка

 Скачать статью в формате PDF

1. Полтавский, А. В. Модель отказов автоматизированных средств контроля / А. В. Полтавский, Н. К. Юрков // Надежность и качество сложных систем. – 2015. – № 1 (9). – С. 63–57.
2. Юрков, Н. К. Системный подход к организации жизненного цикла сложных систем / Н. К. Юрков // Надежность и качество сложных систем. – 2013. – № 1. – С. 27–34.
3. Юрков, Н. К. Риски отказов сложных технических систем / Н. К. Юрков // Надежность и качество сложных систем. – 2014. – № 1 (5). – С. 18–24.
4. Михайлов, В. С. Оценка вероятности безотказной работы по результатам испытаний, не давших отказы / В. С. Михайлов // Надежность и качество сложных систем. – 2017. – № 2 (18). – С. 62–66.
5. Михайлов, В. С. Исследование интегральных оценок потока отказов / В. С. Михайлов // Надежность и качество сложных систем. – 2018. – № 2 (22). – С. 3–10.
6. Михайлов, В. С. Неявные оценки для плана испытаний типа NБτ / В. С. Михайлов // Надежность и качество сложных систем. – 2018. – № 1 (21). – С. 64–71.
7. Шуленин, В. П. Математическая статистика. Часть 1. Параметрическая статистика / В. П. Шуленин. – Томск : Изд-во НТЛ, 2015. – 540 с.
8. Гнеденко, Б. В. Математические методы в теории надежности / Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляев, А. Д. Соловьев. – М. : Наука, 1965. – 524 с.
9. Михайлов, В. С. Исследование интегральных оценок / В. С. Михайлов // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2018. – Т. 1. – С. 184–187.