НЕЧЕТКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОЛОГИИ 

Бутусов Олег Борисович, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математики, Московский политехнический университет (107023, Россия, г. Москва, ул. Б. Семеновская, 38), E-mail: butusov-1@mail.ru
Дикусар Василий Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра высшей математики, Московский физико-технический институт (141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9), E-mail: dikussar@yandex.ru
Редикульцева Нина Ивановна, кандидат технических наук, доцент, кафедра прикладной математики, Московский гуманитарный университет (111395, Россия, г. Москва, ул. Юности, 5), E-mail: redik_ni@mail.ru 

519.718.2 

DOI

10.21685/2307-4205-2019-3-4 

К нечетким дифференциальным системам (НДС) относятся системы, для моделирования которых используются нечеткие дифференциальные уравнения (НДУ). Разработка, развитие и практическое применение математических моделей НДС является важной и актуальной практической задачей, так как обусловлена необходимостью математического описания систем с неизвестными или плохо определенными параметрами. Основная цель работы: развитие и применение теории НДС для решения экологических проблем. Частная цель работы: на основе логистической модели Ферхюльста разработать нечеткую дифференциальную модель динамики лесной биомассы, в которой использовано понятие виртуального отрицательного потока биомассы, с помощью которого можно моделировать процессы деградации лесов под воздействием антропогенных (в том числе техногенных) факторов. 

Ключевые слова

нечеткая производная, нечеткие дифференциальные уравнения, модифицированное уравнение Ферхюльста, виртуальный отрицательный поток биомассы, интервальная арифметика, качество природной среды, экологический мониторинг 

 Скачать статью в формате PDF

1. Бутусов, О. Б. Новая модель доза-эффект динамики лесных экосистем в районе металлургических предприятий / О. Б. Бутусов, А. М. Степанов // Экология и промышленность России. – 2001. – № 6. – С. 37–40.
2. Salerno, F. Energy, Forest, and Indoor Air Pollution Models for Sagarmatha National Park and Buffer Zone, Nepal / F. Salerno, G. Viviano, S. Thakuri // Mountain Research and Development (MRD) (An international, peerreviewed open access journal published by the International Mountain Society (IMS). – 2010. – Vol. 30, № 2. – P. 113–126. – URL: http://dx.doi.org/10.1659/MRD-JOURNAL-D-10-00027.1
3. Малинецкий, Г. Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: введение в нелинейную динамику / Г. Г. Малинецкий. – Москва : Наука, 1997. – 255 с.
4. Lee Kwang H. First Course on Fuzzy Theory and Applications / Lee Kwang H. – Berlin ; Heidelberg ; New York : Springer, 2005. – 341p.
5. Lakshmikantham, V. Theory of fuzzy differential equations and inclusions / V. Lakshmikantham, R. N. Mohapatra. – London , New York : Taylor &Francis Group, 2003. – 182 p.
6. Kanagarajan, K. Numerical solution of fuzzy differential equations under generalized differentiability by Modified Euler method / K. Kanagarajan, R. Suresh // International Journal of Mathematical Engineering and Science. – 2013. – Vol. 2, № 11. – P. 5–15.
7. Smith, W. H. Air Pollution and Forests. Interactions between Air Contaminants and Forest Ecosystems / W. H. Smith. – New York : Springer-Verlag, 1981. – 388 p.