МУЛЬТИКРИТЕРИАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ НОРМАЛЬНОСТИ И РАВНОМЕРНОСТИ МАЛЫХ ВЫБОРОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРОИЧНЫХ И ДВОИЧНЫХ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОНОВ 

Александр Иванович Иванов, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: ivan@pniei.penza.ru
Алексей Петрович Юнин, ведущий специалист, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: unin_ap@pniei.penza.ru
Алексей Петрович Иванов, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технических средств информационной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ap_ivanov@pnzgu.ru
Евгений Николаевич Куприянов, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: evgnkupr@gmail.com
Светлана Андреевна Полковникова, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: 1996svetlanaserikova@gmail.com 

Актуальность и цели. Рассматривается проблема совместного использования трех критериев проверки гипотезы равномерности и нормальности: Фроцини (1978), Али – Черго – Ревиса (1992) и дифференциального варианта критерия Фроцини (2016). Материалы и методы. Предложено каждому из исследуемых критериев поставить в соответствие эквивалентный искусственный нейрон. Тогда нейросеть из трех бинарных нейронов дает трехбитный выходной код. Сеть из троичных нейронов будет выдавать шестибитный выходной код. Избыточные выходные коды нейросетей могут быть свернуты с корректировкой ошибок. Результаты. Показано, что бинарные искусственные нейроны позволяют различать малые выборки в 16 опытов с нормальным или равномерным распределением при одинаковых вероятностях ошибок первого и второго рода – 0,031. Троичные нейроны дают одинаковые вероятности ошибок первого и второго рода на уровне – 0,2303. Из-за независимости данных (спектры расстояний Хэмминга не перекрываются) возможно снижение вероятности ошибок до величины – 0,007. Выводы. Известные кодовые конструкции с избыточностью, способные обнаруживать и исправлять ошибки, создавались в основном под бинарные коды. Троичные кодовые конструкции слабо исследованы. Необходимо не только развивать ветвь троичных самокорректирующихся кодов, но и кодовую надстройку, объединяющую двоичные и троичные нейросетевые самокорректирующиеся конструкции. 

Ключевые слова

статистические критерии, искусственные нейроны эквивалентные статистическим критериям, корректировка ошибок выходного кода нейросети 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Иванов А. И., Юнин А. П., Иванов А. П., Куприянов Е. Н., Полковникова С. А. Мультикритериальная проверка гипотезы нормальности и равномерности малых выборок с использованием троичных и двоичных искусственных нейронов // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 3. С. 70–77. doi:10.21685/2307-4205-2022-3-9