АЛЬБОМ ИЗ ДЕВЯТИ КЛАССИЧЕСКИХ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ НОРМАЛЬНОГО ИЛИ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ МАЛЫХ ВЫБОРОК 

Алексей Петрович Иванов, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технических средств информационной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ap_ivanov@pnzgu.ru
Александр Иванович Иванов, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: ivan@pniei.penza.ru
Александр Юрьевич Малыгин, доктор технических наук, профессор, начальник межотраслевой лаборатории тестирования биометрических устройств и технологий, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: mal890@yandex.ru
Александр Викторович Безяев, кандидат технических наук, докторант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Евгений Николаевич Куприянов, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: evgnkupr@gmail.com
Андрей Григорьевич Банных, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Константин Александрович Перфилов, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Виталий Сергеевич Лукин, младший научный сотрудник, Региональный учебно-научный центр «Информационная безопасность», Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ibst@pnzgu.ru
Константин Николаевич Савинов, старший преподаватель, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Светлана Андреевна Полковникова, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: vt@pnzgu.ru
Юлия Игоревна Серикова, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, Красная, 40), E-mail: vt@pnzgu.ru 

Актуальность и цели. Рассматривается проблема параллельного использования множества статистических критериев, ориентированных на проверку той или иной статистической гипотезы. Материалы и методы. Как правило, на малых выборках в 16 опытов статистические критерии дают высокое значение вероятностей ошибок первого и второго рода. Однако если каждому из статистических критериев построить эквивалентный искусственный нейрон и объединить их в большую сеть искусственных нейронов, то мы получим длинный код с высокой избыточностью. Свертывание избыточности таких кодов позволяет корректировать ошибки некоторых статистических критериев. Результаты. Приведены функциональные зависимости и пороги, используемые при программной реализации девяти базовых критериев или эквивалентных им искусственных нейронов. Выводы. В логарифмическом масштабе вероятностей ошибок первого и второго рода по каждому критерию и в логарифмическом масштабе числа обобщаемых нейросетью критериев самокорректирующийся код исправления ошибок «голосованием по большинству состояний разрядов» хорошо описывается линейной функцией. 

Ключевые слова

классические и новые статистические критерии, искусственные нейроны эквивалентные статистическим критериям, параллельный статистический анализ малых выборок, корректировка ошибок выходного кода нейросети 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Иванов А. П., Иванов А. И., Малыгин А. Ю., Безяев А. В., Куприянов Е. Н., Банных А. Г., Перфилов К. А., Лукин В. С., Савинов К. Н., Полковникова С. А., Серикова Ю. И. Альбом из девяти классических статистических критериев для проверки гиптезы нормального или равномерного распределения данных малых выборок // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 1. С. 20–29. doi:10.21685/2307-4205-2022-1-3