ОБЗОР НОВЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ НОРМАЛЬНОСТИ И РАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ МАЛЫХ ВЫБОРОК 

Алексей Петрович Иванов, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технических средств информационной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ap_ivanov@pnzgu.ru
Александр Иванович Иванов, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: ivan@pniei.penza.ru
Александр Викторович Безяев, кандидат технических наук, докторант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Евгений Николаевич Куприянов, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: evgnkupr@gmail.com
Андрей Григорьевич Банных, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Константин Александрович Перфилов, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Виталий Сергеевич Лукин, младший научный сотрудник, Региональный учебно-научный центр «Информационная безопасность», Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ibst@pnzgu.ru
Константин Николаевич Савинов, старший преподаватель, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: tsib@pnzgu.ru
Светлана Андреевна Полковникова, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: vt@pnzgu.ru
Юлия Игоревна Серикова, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, Красная, 40), E-mail: vt@pnzgu.ru
Александр Юрьевич Малыгин, доктор технических наук, профессор, начальник межотраслевой лаборатории тестирования биометрических устройств и технологий, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: mal890@yandex.ru 

Актуальность и цели. Рассматривается проблема параллельного использования множества статистических критериев, ориентированных на проверку той или иной статистической гипотезы. Как правило, на малых выборках в 16 опытов статистические критерии дают высокое значение вероятностей ошибок первого и второго рода. Материалы и методы. Однако если каждому из статистических критериев построить эквивалентный искусственный нейрон и объединить их в большую сеть искусственных нейронов, то мы получим длинный код с высокой избыточностью. Свертывание избыточности таких кодов позволяет корректировать ошибки некоторых статистических критериев. В работе приведены функциональные зависимости и пороги, используемые при программной реализации 11 новых критериев и эквивалентных им искусственных нейронов. Выделены несколько технических приемов модификации классических статистических критериев, позволяющих до девяти раз снизить значения их вероятностей ошибок первого и второго рода. Результаты и выводы. Предположительно, что применение новых статистических критериев может позволить принимать решения с доверительной вероятностью 0,99 при использовании 25 эквивалентных им искусственных нейронов. 

Ключевые слова

классические и новые статистические критерии, искусственные нейроны эквивалентные статистическим критериям, параллельный статистический анализ малых выборок, корректировка ошибок выходного кода нейросети 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Иванов А. П., Иванов А. И., Безяев А. В., Куприянов Е. Н., Банных А. Г., Перфилов К. А., Лукин В. С., Савинов К. Н., Полковникова С. А., Серикова Ю. И., Малыгин А. Ю. Обзор новых статистических критериев проверки гипотезы нормальности и равномерности распределения данных малых выборок // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 2. С. 33–44. doi:10.21685/2307-4205-2022-2-4